مرکز تحقیقات راه ، مسکن و شهرسازی پژوهشنامه حمل و نقل 1735-3459 23 2 2026 06 22 Single‑Depot Nurse Scheduling and Vehicle Routing with Time Windows and Service Penalties in Home Healthcare: Modeling and Variable Neighborhood Search زمان‌بندی پرستاران و مسیر‌یابی تک‌دپویی با پنجره‌های زمانی و جریمه‌های خدمات در مراقبت‌های بهداشتی در منزل: مدلسازی و الگوریتم جستجوی همسایگی متغیر 215 232 242689 10.22034/tri.2026.566440.3418 FA مهدیه شیخی دانشجوی دکتری، گروه مهندسی صنایع‌، دانشکده مهندسی، دانشگاه بوعلی سینا‌، همدان، ایران جواد بهنامیان استاد، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران Journal Article 2025 12 15 Home nursing and domiciliary care are rapidly expanding within healthcare systems and impose precise requirements on transportation and operational planning. This paper formulates an integrated mixed‑integer programming model for the single‑depot nurse scheduling and vehicle routing problem with time windows, service penalties and workforce constraints. Each patient request is characterized by service duration, a (soft) time window and a priority level, while nurses have limited shift capacities and skill compatibilities and vehicles have finite operating time. The model jointly determines visit sequences, service start times and nurse–patient assignments to balance service quality, staff workload and travel effort; the objective combines total travel time, penalties for service delay/earliness and preference‑based rewards. To evaluate the model, exact solutions are obtained for small instances and numerical experiments on representative scenarios analyze the effects of demand patterns, time‑window tightness and shift structures on routing efficiency and total travel distance. For large‑scale instances, a variable neighborhood search (VNS) metaheuristic is developed and implemented, exploiting multiple neighborhood structures and local improvement operators to produce high‑quality solutions within practical runtimes. Comparative results show that coordinated scheduling and routing substantially reduce travel distances and improve operational efficiency without compromising service coverage, and that the VNS provides a scalable, effective solution method for real‑world problem sizes. The study offers actionable insights for transportation planners and healthcare managers and motivates further research on dynamic requests and multi‑skill workforce allocation. خدمات پرستاری و مراقبت در منزل بخشی رو به رشد در نظام‌های سلامت است که نیازمندی‌های جدید و دقیق‌تری را در برنامه‌ریزی حمل‌ونقل و عملیات ایجاد می‌کند. این مقاله به مسئله ترکیبی زمان‌بندی و مسیر‌یابی می‌پردازد که هنگامی پدید می‌آید که یک ارائه‌دهنده خدمات بهداشتی باید پرستاران را با استفاده از وسایل نقلیه برای پاسخ به درخواست‌های روزانه بیماران اعزام کند؛ هر درخواست دارای مدت زمان خدمت، پنجره زمانی و سطح اولویت مشخص است و در عین حال شیفت‌های کاری کارکنان و ظرفیت وسایل نقلیه محدود می‌باشد. مسئله به‌صورت یک مدل بهینه‌سازی ترکیبیاتی فرموله شده است که محدودیت‌های زمانی، ظرفیتی و نیروی انسانی را در بر می‌گیرد و تعادل‌های عملی میان کیفیت خدمت، بار کاری کارکنان و میزان سفر را روشن می‌سازد. برای تحلیل عملکرد مدل، آزمایش‌های عددی بر سناریوهای نماینده انجام شده و نشان می‌دهد که الگوهای تقاضا، سختی پنجره‌های زمانی و ساختار شیفت‌ها چگونه بر کارایی مسیرها و مجموع مسافت تأثیر می‌گذارند. نتایج حاکی از آن است که یکپارچه‌سازی تصمیم‌های زمان‌بندی و مسیر‌یابی می‌تواند به‌طور قابل‌توجهی مسافت‌های طی‌شده را کاهش داده و کارایی عملیاتی را بدون کاهش پوشش خدمات بهبود بخشد. علاوه بر مدل ریاضی و حل دقیق نمونه‌های کوچک، برای نمونه‌های بزرگ‌تر مسئله یک الگوریتم فراابتکاری مبتنی بر جستجوی همسایگی متغیر طراحی و پیاده‌سازی شده است؛ این الگوریتم با بهره‌گیری از ساختارهای همسایگی متغیر و مکانیزم‌های جستجوی محلی، در زمان‌های عملیاتی پاسخ‌هایی با کیفیت بالا تولید می‌کند. مقایسه نتایج حل دقیق و خروجی‌های جستجوی همسایگی متغیر نشان می‌دهد که روش پیشنهادی می‌تواند به‌عنوان یک ابزار عملی برای مراکز ارائه‌دهنده خدمات پرستاری در منزل مورد استفاده قرار گیرد. یافته‌ها بینش‌های کاربردی برای برنامه‌ریزان حمل‌ونقل و مدیران خدمات بهداشتی فراهم می‌آورد و زمینه‌ساز پژوهش‌های آتی در زمینه‌های مرتبط مانند درخواست‌های پویا و تخصیص نیروی کار چندمهارتی است. https://www.trijournal.ir/article_242689_4fdc188fbe7f5b7f335c3a6e201f576c.pdf